پیمایش های کاتوره ای الگویی ریاضی برای توصیف بسیاری از پدیده های پخش در سامانه های فیزیکی مانند پخش شدن یک ذره دریک سیال ویا حرکت حفره ها در داخل یک بلور و...هستند. کاربرد پیمایش های کاتوره ای تنها مختص به جهان فیزیک نیست، بلکه درشاخه های دیگرعلوم مانندعلوم کامپیوتر،بوم شناسی،علم اقتصاد و... رهیافت مناسبی به شمار می آیند. پیمـایش کاتوره ای کوانتومی همان گونه که از نامش پیداست نسخه ی کوانتومی پیمایش کاتوره ای کلاسیکی است. در سامانه های کوانتومی برای حرکت از یک نقطه به نقطه ی دیگر حرکت کننده می تواند به طور همزمان در تمام مسیرهای ممکن بین دو نقطه حرکت کند ودر این مسیرها توابع موج وابسته به حرکت کننده می توانند با هم تداخل (سازنده یا ویرانگر) داشته باشند. این مطلب باعث تفاوتهای مهمی بین پیمایش های کاتوره ای کوانتومی ونسخه ی کلاسیکی آنها می شود. به علت همین تداخل های کوانتومی ممکن است حرکت کننده، بسیار سریعتر یا کندتر از نمونه ی کلاسیکی خودش گسترش یابد. از این تفاوت ها در چندین روش کوانتومی به منظور حل برخی ازمسائل خاص استفاده شده است که نتایج بدست آمده از آن بسیار بهتر از بهترین نسخه ی کلاسیکی شناخته شده بوده است . محیط باعث اختلال در سامانه های کوانتومی می شود وآن را از حالت همدوس به حالت ناهمدوس می برد. هدف ما نیزدراین پایان نامه بررسی ناهمدوسی در پیمایش های کاتوره ای کوانتومی با زمان گسسته وهمچنین تحقیق در مورد سامانه های ناهمدوس است ، که دارای کوین وابسته به زمان می باشند.
