هدف اصلی این تحقیق محاسبه ی عمق استانلی ایده آل های تک جمله ای و ارتباط تجزیه های استانلی با پلایش های اول است و همچنین افراز های مجتمع های سادکی است. نشان می دهیم اگر $I\subset J$ دو ایده آل تک جمله ای در حلقه چند جمله ایها باشند، انگاه عمق استانلی $I/J$ را می توان در تعداد متناهی مرحله محاسبه کرد.
