تقاضا کالا در نیم قرن گذشته به شدت افزایش یافته است. لذا امروزه یک جز اساسی از رونق اقتصاد ملی، یک سیستم حمل ونقل بار مقرون به صرفه است و این شامل استفاده از حمل ونقل چندوجهی است. به دلیل مسائل مربوط به انرژی و محیط زیست، علاقه مندی زیادی برای استفاده از حمل ونقل چندوجهی ریل-جاده در میان برنامه ریزان حمل ونقل در صنایع و دولت ها وجود دارد. بااین حال، مسئله برنامه ریزی در این حالت پیچیده است؛ بنابراین نیاز به ابزارهای علمی و عملی برای طراحی سیستم های کارآمد و موثر برای حمل ونقل چندوجهی ریل-جاده و محاسبه خروجی آن در سهم بازار احساس می شود. در تحقیق حاضر، باهدف بررسی همکاری میان حاملان ریل و جاده در قالب تئوری بازی های همکارانه، یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط در قالب مدل متمرکز ارائه شده است. در این مدل علاوه بر مسئله مسیریابی کالاها در شبکه مفروض، مسئله بلاکینگ با فرض وجود سرویس های ریلی نیز فرمول بندی شده است. یک مکانیزم برای مدیریت روابط متقابل حاملان از طریق تخصیص صرفه جویی های حاصل از ائتلاف پیشنهاد شده است، به طوری که تصمیم همکارانه و مشارکت هر عضو منجر به بهینگی وضعیت ائتلاف شود. در این راستا از نظریه بازی های همکارانه برای تخصیص هزینه به هر حامل استفاده شده و با استفاده از ایده های برنامه ریزی آرمانی، یک مدل ریاضی برای تعیین چگونگی اجرای این تخصیص تعمیم داده شده است. قضایا و روابطی ثابت شده است که نشان می دهد جواب های بهینه متغیرهای مسیریابی در مدل متمرکز، بخشی از جواب بهینه مدل آرمانی است. بر این اساس مدل آرمانی غیر خطی عدد صحیح به یک مدل خطی تبدیل شده و در زمان قابل قبول حل می شود. در ادامه به منظور اعتبارسنجی مدل پیشنهادی، چندین مسئله تولیدشده و با استفاده از نرم افزار بهینه ساز GAMS حل شده اند. تحلیل حساسیت پارامترهای هزینه نشان می دهد با افزایش هزینه حمل هر واحد در جاده (و معادل آن کاهش هزینه در ریل) صرفه جویی هزینه و به دنبال آن میل به همکاری افزایش می یابد.
