در این پایان نامه به طور مختصر به معرفی موجک و نحوه ی ساختن آن می پردازیم. در ادامه موجک های دوبار متعامد و نحوه ساخت آن با توجه به آنالیز چندریزه سازی مربوطه ارائه می شود. سپس با استفاده از پایه های موجک دوبار متعامد، روش پترو-گالرکین را برای حل معادله KdV به کاربرده و در ادامه همگرایی و پایداری روش برای معادله KdV مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
