در این مقاله ابتدا ساختار توپولوژی و رسته ی فضاهای توپولوژیک ساختاری روی یک رسته را معرفی می کنیم. سپس ثابت می کنیم روی رسته مجموعه ها با یک پایه ساختاری معین هر توپولوژی ساختاری یک σ- جبر و هر فضای اندازه پذیر یک فضای توپولوژیکی ساختاری است. در نهایت نشان می دهیم رسته ی فضاهای اندازه پذیر با رسته ی فضاهای توپولوژیک ساختاری یکریخت هستند.
