محمدظاهر کاظمی بانه

در این پایان نامه، نشان می دهیم که هر ساختار تجزیهM روی یک کاتگوری کوچکX که در شرایط و ویژگی های خاصی صدق می کند، پیش بافه یی همچون M‎ روی X و مورفیسم پیش بافه یی مانند ‎$ m‎: ‎\Omega \rightarrow M $‎ را نتیجه می دهد. سپس با ارایه روابطی، تناظر یک به یک بین زیر رده هایی از رده های زیر را ثابت می کنیم: ‎(الف)‎ عملگرهای بستار روی X, (ب)‎ زیرشیء هایی از M (ج)مورفیسم هایی ازM به ‎$ \Omega$‎، ‎(د)‎ توپولوژی ضعیف لاورتییرنی، ‎(ر)‎ توپولوژی ضعیف گروتندیک، ‎(ز)‎ عملگرهای بستار روی ‎$ Sets^{X^{op}} $‎