یک موضعی سازی نخستین از یک کاتگوری همولوژیکی(نیم آبلی) یک زیر کاتگوری بازتابنده کامل منظم است که بازتابش, دنباله های دقیق کوتاه را حفظ می کند. در این پایان نامه عملگربستار و نظریه ی تابی متناظر با آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. در نهایت توجه خود را به تار و بروبازتابنده منظم معطوف می داریم.