در این مقاله با استفاده از فضای ماتریسهای L^p - مون به بررسی برخی از خواص فضای ( L^p(S که در آن S یک نیمگروه براندت روی یک گروه است می پردازیم. در این راستا نشان می دهیم ( L^p(S تحت چه شرایطی یک جبرباناخ است، همچنین میانگین پذیری آن را بررسی می کنیم.