در این پایان نامه، مفاهیم مختلف آنالیز را روی رده ای از جبرهای باناخ یعنی جبرهای سگال مجرد مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه ارتباط بین همانی تقریبی یک جبرباناخ و همانی تقریبی زیر جبر سگال مجرد زیر جبرهای سگال مجرد آن را بررسی خواهیم کرد. به علاوه بحث جامعی در مورد ایده آل های این دسته ی خاص از جبرهای باناخ ارائه خواهیم نمود.
