همبستگی های کوانتومی عامل اصلی برتری سامانه های کوانتومی در انجام محاسبات و پردازش اطلاعات نسبت به سامانه های کلاسیکی هستند.به همین دلیل مطالعه این همبستگی ها و معیارهای آنها مورد توجه قرار گرفته است. در ابتدا همبستگی کوانتومی را معادل درهم تنیدگی در نظر می گرفتند، اما معلوم شده است که سامانه های کوانتومی وجود دارند که بدون داشتن درهم تنیدگی محاسبات را سریعتر از بهترین الگوریتم های کلاسیکی انجام می دهند. لذا معیارهای مختلف برای میزان همبستگی کوانتوم فراتر از درهم تنیدگی تعریف شده اند. در این پایان نامه ابتدا مفهوم همبستگی در نظریه اطلاعات کلاسیک و کوانتومی و معیارهای این همبستگی ها را مرور می کنیم، سپس نقش همبستگی کوانتومی را در رابطه عدم قطعیت بررسی می کنیم. با استفاده از کمیت هولو و اطلاعات متقابل، رابطه ای برای عدم قطعیت برحسب آنتروپی و در حضور حافظه کوانتومی بدست می آوریم. نشان می دهیم که رابطه عدم قطعیت بدست آمده نسبت به روابط عدم قطعیت که پیشتر بدست آمده اند،دقیق تر است. بااستفاده از رابطه عدم قطعیت بدست آمده توضیح می دهیم که چگونه می توان درهم تنیدگی را تشخیص داد، همچنین یک کران پایین برای درهم تنیدگی تشکیل و یک کران بالا برای همبستگی کلاسیکی تعمیم یافته بدست می آوریم.در پایان توضیح می دهیم که چگونه میتوان با استفاده از عمل های موضع و ارتباطات کلاسیکی ، عدم قطعیت کوانتوم را کاهش داد و همچنین کران پایین رابطه عدم قطعیت را بر حسب ظرفیت کد گذاری چگال تفسیر می کنیم.
