در این مقاله، اثر تقارن بر انتقال کلاسیکی و کوانتومی را روی تعدادی از شبکهها مطالعه میکنیم. ما این فرایند را با پیمایشهای کوانتومی با زمان پیوسته مدلسازی می- کنیم و احتمالات گذار کلاسیکی و کوانتومی بین دو نقطه را با هم مقایسه میکنیم. نتایج عددی ما نشان میدهند که با گذشت زمان، احتمالات گذار کلاسیکی به مقداری ثابت با توزیع مساوی میرسند درحالیکه احتمالات کوانتومی نوسان میکنند و به هیچ مقدار ثابتی همگرا نمیشوند. همچنین، انتقال کوانتومی بین دو نقطه همواره متقارن که سرعت انتقال کلاسیکی بیشتر است. سپس، حد احتمالات را در زمانهای طولانی بدست آورده و ˝ سریعتر از نظیر کلاسیکی آن است، مگر برای شبکه کاملا با محاسبات عددی نشان میدهیم که توزیع احتمال کوانتومی، در زمانهای طولانی نیز به مقدار ثابتی همگرا نمیشود. با افزایش تقارن در شبکه، تعداد نقاط با مقدار حدی احتمال یکسان، نیز افزایش مییابد
