اصل عدم قطعیت، از خصوصیات ذاتی مکانیک کوانتومی است طبق این اصل، نمی‌توان همزمان عملگر‌های مربوط به مشاهده‌پذیر‌های یک ذره، که با هم جا‌به‌جاپذیر نیستند را به طور دقیق اندازه گرفت و دقت در اندازه‌گیری یکی از آنها، سبب می‌شود اندازه‌گیری دقیق برای دیگری نداشته باشیم. اصل عدم قطعیت را می‌توان بر اساس انحراف استاندارد فرمول‌بندی کرد، اما به علت ایراداتی که در این فرمول‌بندی وجود دارد، نظریه اطلاعات کوانتومی روش بهتری ارائه می‌کند و آن استفاده از آنتروپی شانون است که میزان آگاهی یا عدم آگاهی ما را از وضعیت یک سامانه بیان می‌کند. اولین رابطه عدم قطعیت، بر حسب آنتروپی شانون فرمول‌بندی شد اما این رابطه تنها مناسب حالت‌های خالص بود و باید برای حالات مخلوط هم فکری می‌شد. در این راستا به این فرمول‌بندی، آنتروپی فون نیومان را نیز اضافه کردند، در فرمول‌بندی بعدی از یک ذره به عنوان حافظه کوانتومی استفاده شد، این ذره با ذره مورد اندازه‌گیری همبستگی داشت و اطلاعات آن را در خود ذخیره می‌کرد. ما در این پایان نامه از رابطه عدم قطعیت آنتروپی در حضور حافظه کوانتومی بهره می‌گیریم، به این صورت که حالت اولیه‌ای مانند حالت دوکیوبیتیX و یا حالت دوکیوبیتی بل را در نظر می‌گیریم و آن را در معرض اثرات محیط قرار می‌دهیم (به این منظور حالت مورد نظر را از کانال میرایی دامنه تعمیم یافته و یا کانال واقطبش عبور می‌دهیم). سپس با محاسبه کران پایین رابطه عدم قطعیت آنتروپی، میزان افزایش یا کاهش این کران را ملاحظه می‌کنیم. ما این محاسبات را به دو روش انجام می‌دهیم روش اول، بدون اینکه هیچ اندازه‌گیری ضعیفی روی سامانه اعمال کنیم، فقط حالت مورد نظر را از کانال کوانتومی عبور داده و کران را برای آن محاسبه می‌کنیم. اما در روش دوم، ابتدا روی سامانه اندازه‌گیری ضعیف انجام می‌دهیم سپس آن را از کانال کوانتومی عبور می‌دهیم و در مرحله بعد اندازه‌گیری معکوس را روی آن اعمال می‌کنیم و در انتها، کران پایین رابطه عدم قطعیت را برای آن محاسبه می‌کنیم، بررسی این دو حالت نشان می‌دهد که به کار بردن اندازه‌گیری ضعیف و معکوس کوانتومی، با افزایش همبستگی بین سامانه و ذره حافظه، مانع از افزایش کران پایین رابطه عدم قطعیت شده و تا حدی نیز آن را کاهش می‌دهد.
