در این رساله عمل شعاعا ناگسترده یک نیم گروه نیم توپولوژیک را روی یک فضای باناخ معرفی و به کمک آن پاسخی مثبت به کی از حدس های لائو میدهیم. سپس قضیه نقطه ثابت تاکاهاشی را از نیم گروه های گسسته به نیم گروه های نیم توپولوژیک کلی گترش می دهیم. سانجام قضیه نقطه ثابت لیم و لائو-مه را برای عمل شعاعا ناگسترده تعمیم داده و اثبات می کنیم.
