در این پایان نامه، ویژگی ها و مشخصه سازی هایی از توابع تقریبا متناوب با مقادیر در یک فضای برداری توپولوژیکی بررسی میشود. تکنیک هایی که استفاده میشوند بر اساس نمایشی در انتگرال پتیس است و کاربرد آنها در در مورد شارش ها بحث و بررسی شده است. همچنین قضایای ارگودیک میانگین برای تعمیمی از توابع تقریبا متناوب و نیمگروه هایی از عملگرها در قالب فضاهای موضعا محدب مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته ست.
