در این پایان نامه، الگوریتم های توسعه یافته برای تجزیۀ نامنفی ماتریسی (NMF) از یک دیدگاه واحد براساس چارچوب کاهشی مختصاتی بلوکی (BCD) را مرور می کنیم. NMF یک روش تقریب کم-رتبه برای ماتریسها است که در آن عامل های کم-رتبه تنها باید عناصر نامنفی داشته باشند. نشان داده شده است که قیدهای نامنفی تعبیر طبیعی را امکان پذیر می سازند و جوابهای بهتری را در کاربردهای متعدد از جمله تحلیل متن، بینایی رایانه ای و بیوانفورماتیک ارائه می دهند. با وجود این، محاسبۀ NMF به دلیل قیدها همچنان چالش برانگیز و پرهزینه است. رویکردهای الگوریتمی متعددی برای محاسبۀ کارآمد NMF ارائه شده است. چارچوب BCD در بهینه سازی غیرخطی مقید، وِیژگی های همگرایی نظری چندین الگوریتم کارآمد NMF را به آسانی توضیح می دهد، که با مشاهدات تجربی گزارش شده در ادبیات موضوع سازگار است.
