در این مقاله مدل مرتبۀ کسری سرمایش یک جسم نیمه نامتناهی در اثر تابش معرفی می شود. در جسم نیمه نامتناهی مفروض، معادلۀ گرما به همراه یک شرط اولیه و یک شرط مرزی مجانبی تشکیل تک معادله ای هم ارز می دهند که در آن مرتبۀ مشتق ها نصف شده است. این معادله و یک شرط مرزی که با انتقال تابشی گرما معرفی می شود، تشکیل مسئله ای مقدار اولیه می دهند که معادلۀ دیفرانسیل آن معمولی، غیرخطی و مرتبۀ کسری است. جواب نیمه تحلیلی این مدل غیرخطی در زمانهای کوچک و بزرگ به صورت مجانبی تعیین می شود. دو روش عددی تقریب گرونوالد-لتنیکوف و تقریب مونتس-لژاندر جوابهای عددی مسئله را به دست می آورد.
