محاسبۀ تقریبهای مینیماکس گویا ، وقتی تکینی هایی روی بازه تقریب یا در نزدیکی آن وجود داشته باشد ، ممکن است بسیار چالش انگیز باشد-این دقیقاً حالتی است که توابع گویا با اختلاف بسیار زیاد عملکرد بهتری نسبت به چندجمله ایها دارند. در این پایان نامه نشان داده می شود که الگوریتم های کاراتری ، نسبت به آنچه در دسترس قرار دارند ، را می توان با استفاده از نمایش های گرانیگاهی ساخت که در آنها نقاط تکیه گاهی با سبکی تطبیقی و در خلال محاسبۀ تقریب به دست می آیند. سه نوع از این خط مشی گرانیگاهی نشان داده اند که قدرتمندند: (1) الگوریتم رمز کلاسیک ، (2) روش -AAAلاوسن از کمترین مربعات بازموزون تکراری و (3) الگوریتم تصحیح دیفرانسیلی. ترکیب پیشنهاد شده ، که در کد minimax چبفان پیاده سازی شده است ، استفاده از (2) در مرحلۀ مقدار دهی اولیه و سپس به خط (1) انداختن فرایند برای همگرایی مرتبه دوم است. با چنین روشهایی می توان تقریبهای گویا تا نوع (80,80) از |x| روی [-1,1] را در حساب ممیز شناور 16 استاندارد محاسبه کرد ، مسئله ای که وارگا ، روتمن و کارپنتر برای حل آن به دقت 200 رقمی توسعه یافته نیاز داشتند.
