در این پایان نامه، روش گالرکین ناپیوسته به عنوان یک روش عنصر متناهی و یک روش تفاضل متناهی مرتبه دو (کرانک-نیکلسون) برای حل معادلات موج کسری مطالعه و خواص و تفاوت های این دو روش با هم مقایسه می گردد. ابتدا به کمک حسابان کسری خواص مهمی از مساله مورد مطالعه بررسی می گردد. سپس روش های تفاضل متناهی مرتبه دو و گالرکین ناپیوسته برای حل مساله مدل به کار می رود و پایداری روش ها اثبات می گردد. هم چنین آنالیز خطای روش های یادشده انجام می گیرد و کران خطا برای این روش ها ارائه می گردد.
