1403/01/10
شاهرخ اسمعیلی

شاهرخ اسمعیلی

مرتبه علمی: دانشیار
ارکید:
تحصیلات: دکترای تخصصی
اسکاپوس: 15834719000
دانشکده: دانشکده علوم پایه
نشانی: گروه ریاضی دانشگاه کردستان
تلفن: 08733624133

مشخصات پژوهش

عنوان
روش های گالرکین ناپیوسته برای گسسته سازی زمانی یک معادله ی دیفرانسیل انتشار کسری
نوع پژوهش
پایان نامه
کلیدواژه‌ها
روش گالرکین ناپیوسته، معادله ی انتشار کسری، عناصر متناهی، گام های زمانی غیر یکنواخت
سال 1394
پژوهشگران جبار منبری(دانشجو)، فردین ساعد پناه(استاد راهنما)، شاهرخ اسمعیلی(استاد راهنما)

چکیده

در این پایان نامه، روش های عنصر متناهی گالرکین ناپیوسته ی ثابت (0)DG و قطعه ای خطی (1)DG برای گسسته سازی زمانی یک معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی کسری (معادله ی انتشار) مطالعه می شود. ابتدا خواص مهمی از مساله ی مورد مطالعه با استفاده از حسابان کسری بررسی می شوند. سپس روش های گالرکین ناپیوسته ی قطعه ای ثابت و قطعه ای خطی، برای حل عددی مساله ی مدل به کار رفته و پایداری و مرتبه ی همگرایی روشها اثبات می شود. اگر k ماکزیمم طول گام های زمانی غیر یکنواخت و h ماکزیمم قطر عناصر شبکه مکانی باشد، آنگاه برای 0>\alfa>-1 تحت مفروضات مناسب روی همواری جواب، یک کران خطای پیشین از مرتبه ی k+h^2 \max (1,|\ln | ) برای روش (0)DG و از مرتبه ی k^{3+2\alfa} \max (1,|\ln|)+h^2 برای روش (1)DG به دست می آید. آزمایش های عددی نشان می دهند که با صرفنظر از عامل های لگاریتمی، مرتبه ی همگرایی نظری به دست آمده برای روش (0)DG مناسب، اما برای روش (1)DG بهینه نیست.