در این پایان‌نامه، محاسبه تابع میتاگ-لفلر با شناسه‌های ماتریسی، و برخی از کاربردهای آن در حسابان کسری بحث شده است. به‌طور کلی، مقداریابی یک تابع اسکالر در شناسه‌های ماتریسی ممکن است بسته به طیف ماتریس به محاسبۀ مشتق‌های مرتبۀ بالا نیاز داشته باشد. در مورد تابع میتاگ-لفلر، محاسبۀ عددی مشتق‌های دلخواه آن یک موضوع کاملاً کاوش نشده است. در این پایان‌نامه ضمن پرداختن به این موضوع، سه روش مختلف طراحی و بررسی شده است. به منظور ابداع الگوریتمی با دقت بالا، این روش‌ها با یک روش اصلی موازنه‌سازی مشتق‌ها ترکیب می‌شوند. آزمایش‌های عددی نشان می‌دهد که الگوریتم پیشنهادی دقت بالایی را ارائه می‌دهد که اغلب در حد دقت ماشین است.
