در دهۀ گذشته، نظریۀ ریاضی یادگیری ماشین به مراتب از پیشرفت های شبکه های عصبی عمیق در چالش های عملی جامانده و یادگیری ماشین نظری را با یک بحران مواجه کرده است. بااین حال، شکاف بین نظریه و عمل به تدریج در حال از بین رفتن است. در این پژوهش سعی می شود تا چند مفهوم ریاضی قابل توجه و در حال رشد را که از تلاش برای درک مبانی یادگیری عمیق پدید آمده اند، جمع آوری کنیم. دو موضوع کلیدی در این زمینه درونیابی و همزاد آن بیش پارامتری خواهد بود. درونیابی با برازش دقیق داده ها، حتی داده های نوفه ای متناظر است. بیش پارامتری درونیابی را شدنی می کند و انعطاف پذیری را برای انتخاب یک مدل درونیابی مناسب فراهم می کند. همان طور که یک منشور فیزیکی واقعی رنگ های مخلوط شده در یک پرتو نور را جدا می کند، منشور تمثیلی درونیابی نیز به تفکیک ویژگی های تعمیم و بهینه سازی در تصویر پیچیدۀ یادگیری ماشین نوین کمک می کند. این پژوهش با این باور و امید انجام می شود که درک واضح تری از این مسائل ما را به سمت نظریۀ عمومی یادگیری عمیق و یادگیری ماشین نزدیک تر می کند.
