همبستگی و ارتباط بین دو متغیر یکی از مفاهیم و مباحث بنیادی در آمار است. با توجه به اهمیت این موضوع، شاخص های مختلفی برای اندازه گیری شدت همبستگی تعریف شده اند. از رایج ترین آنها می توان به ضرایب همبستگی پیرسن، اسپیرمن و تاو کندال اشاره نمود. این ضرایب به همبستگی بین دو متغیر در کل دامنه می پردازند. در برخی مسائل همبستگی مقادیر کرانگین بسیار مهم تر از کل دامنه است از این رو به تعریف شاخصهایی برای اندازه گیری شدت همبستگی در مقادیر کرانگین نیاز است. ضریب همبستگی دمی به این امر می پردازد. با توجه به اهمیت و کاربرد این شاخص در زمینه های مختلف، در این پایان نامه ضمن تعریف ضریب همبستگی دمی، نحوه محاسبه و برآورد آن پرداخته شده است. در فصل اول تعاریف و مفاهیم مورد نیاز در طول پایان نامه مانند مفهوم تابع مفصل، اندازه هماهنگی، انواع همبستگی و ضریب همبستگی دمی بیان شده است. در فصل دوم چند قضیه مهم در زمینه مقادیر کرانگین در حالت یک متغیره و دو متغیره را بیان نموده و از این قضایا در محاسبه و برآورد ضریب همبستگی دمی استفاده شده است. در فصل سوم برآورد روشهای پارامتری و نیمه پارامتری ضریب همبستگی دمی در خانواده توزیعهای بیضوی و همچنین براساس فرض معلوم بودن تابع مفصل مورد مطالعه قرار گرفته است. نهایتاً در فصل چهارم روشهای ناپارامتری ضریب همبستگی دمی مورد مطالعه قرار گرفته است.
