فاکتورسازی ماتریس یکی از کاراترین روشهای پالایش گروهی برای تخمین رتبه کاربران است، که به دلیل مقیاس پذیری و دقت بالا مورد توجه قرار گرفته است. اکثر الگوریتمهای مبتنی بر فاکتورسازی ماتریس، تنها از رتبه های موجود درایه های مشخص استفاده میکنند، لذا قادر به کاهش تأثیر مشکل تُنکی داده نیستند. درحالی که در کاربردهای واقعی، ماتریس رتبه ها تُنُک میباشد. کارایی الگوریتمهای مبتنی بر فاکتورسازی ماتریس، به مدل طراحی شده، برای کاهش اثر تنکی ماتریس، وابسته است. در این مقاله قصد داریم یک الگوریتم جدید را با بهکارگیری رتبههای پیش تخمین از درایه های نامشخص برای افزایش کارایی سیستم ارائه نماییم. در ابتدا الگوریتم به روز رسانی ضرب شونده (MULT) به طور خلاصه بیان میشود سپس با توسعه الگوریتمMULT برای حل مساله حداقل مربعات، یک الگوریتم جدید به نام به روزرسانی ضربشونده پیش (PMULT) ارائه میدهیم. آزمایشات بر روی مجموعه داده واقعی Jester نشان میدهد که الگوریتم پیشنهادی، در مقایسه با الگوریتم MULT و حداقل مربعات متناوب ( ALS) کارایی بهتربرای حل مشکل تنکی و دقت بیشتر برای مساله پالایش گروهی میباشد.
