با توجه به رشد روز افزون داده ها و اطلاعات در دنیای امروز، نیاز به فیلترکردن اطلاعات برای استفاده مطلوب از آنها بیش از پیش احساس می شود و بدون راهنمایی و هدایت درست، ممکن است انتخاب هایی غلط و یا غیر بهینه از میان آن ها داشته باشیم. در این میان سیستم های توصیه گر تأثیر بسزایی در راهنمایی و هدایت کاربران در میان حجم عظیمی از انتخاب های ممکن، برای رسیدن به گزینه مفید و مورد علاقه آنها را دارند. سیستم های توصیه گر را زیرمجموعه ای از سیستم های پشتیبان تصمیم می دانند و از آنها به عنوان سیستم های اطلاعاتی یاد می کنند که توانایی تحلیل رفتارهای گذشته و ارائه توصیه هایی برای مسائل جاری را دارا هستند. به زبان ساده تر در سیستم های توصیه گر تلاش بر این است تا با حدس زدن شیوه تفکر کاربر به کمک اطلاعاتی که از نحوه رفتار وی یا کاربران مشابه وی و نظرات آن ها موجود است، مناسب ترین و نزدیک ترین کالا به سلیقه او شناسایی و پیشنهاد شود. سیستم های پالایش گروهی به عنوان برجسته ترین و پرکاربردترین نوع سیستم های توصیه گر بخش عمده ای از تحقیقات در این زمینه را به خود اختصاص داده است. در سیستم های توصیه گر تنها تعداد کمی از آیتم ها توسط هر کاربر رتبه دهی می شود لذا متدهای پالایش گروهی با یک ماتریس خلوت سر و کار دارند. این مسئله منجر به کاهش دقت در ارائه پیشنهادات این سیستم ها می شود. یکی از راهکارها برای غلبه بر این مشکل، استفاده از تکنیک های کامل سازی ماتریس است. در این تکنیک، ماتریس رتبه، به دو یا چند ماتریس شکسته شده و با حاصلضرب آنها ماتریس رتبه دوباره بازسازی شده و در نتیجه منجر به مشخص شدن عناصر نامشخص ماتریس رتبه می شود. در این پایان نامه، یک روش ترکیبی مبتنی بر تکنیک کامل سازی ماتریس برای بهبود نتایج سیستم های توصیه گر ارائه شده است. در روش پیشنهادی این پایان نامه، تکنیک کامل سازی ماتریس با استفاده از بهینه سازی محدب هر بار با یکی از سه معیار برجسته انتخاب همسایگی همچون متد همبستگی پیرسن، متد تحلیل معنایی نهان مبتنی بر احتمال و متد جکارد از طریق میانگین مجذور فاصله ها ادغام شده است.
