پرهام مرادی دولت آبادی

امروزه تحلیل سر‌ی‌های زمانی از منظر شبکه پیچیده، علاقه بسیاری از پژوهشگران را برانگیخته است. برای تبدیل نوع داده سری زمانی به شبکه (گراف) روش‌های مختلفی وجود دارد که رایج‌ترین آن‌‌ها استفاده از گراف پدیداری است. در یک دسته‌بندی کلی، خانواده الگوریتم‌های گراف پدیداری شامل گراف پدیداری طبیعی(NVG)، افقی(HVG) و نفوذپذیر محدود(LPVG) است که هر یک به اقتضای نیاز پژوهشگر و موضوع مورد پژوهش می‌توانند مفید واقع شوند. گراف‌های پدیداری کاربردهای متعددی در شناخت و کشف ویژگی‌های خاص سری‌های زمانی و حتی پیشگویی مقادیر آتی آن‌ها دارند.‌‌ زمینه‌های انجام پژوهش در این حیطه، تحلیل رفتار سری زمانی، پیش‌بینی رفتار سری زمانی، بهبود کیفیت تبدیل سری زمانی و توسعه مفهوم به گراف‌های پیچیده‌تر است. حاصل اعمال الگوریتم گراف پدیداری بر داده‌های سری زمانی، گرافی ساده است و دقت انجام چنین کاری نیز صد درصد نیست. دراین راستا، گراف پدیداری نفوذپذیر محدود(LPVG)، به عنوان یک نسخه قوی‌تر با مقاومت بیشتر نسبت به نویز ارائه شد. همچنین گراف ساده‌ حاصل از تبدیل، ممکن است منعکس کننده ماهیت اصلی داده‌های سری زمانی نباشد و گراف غنی‌تری از نظر اطلاعات موجود، برای نمایش نیاز باشد. لذا تاکنون نسخه وزن‌دار گراف پدیداری ساده نیز عرضه و کارایی آن به اثبات رسیده است. با توجه به امکان وزن‌دار کردن گراف پدیداری نفوذپذیر محدود که تاکنون انجام نشده است و امکان بهر‌ه‌برداری از روش‌های کاهش نویز در گراف مبتنی بر پیشگویی پیوند، هنوز راه برای بهبود تبدیل داده‌های سری زمانی به گراف پدیداری باز است و افزایش دقت و کیفیت تبدیل، کماکان یک چالش کلیدی محسوب می‌شود. اولین مرحله، تبدیل نوع داده سری‌های زمانی به گراف پدیداری نفوذپذیر محدود(نسخه قوی‌تری از گراف پدیداری طبیعی) است. سپس از سه روش وزن‌دار کردن فاصله اقلیدسی، تانژانت زاویه دید و فاصله زمانی برای ساخت گراف وزن‌دار استفاده شده است. در مرحله بعد با اعمال پیش‌بینی پیوند، سعی در بهبود هرچه بیشتر کیفیت گراف شده است. برای امتیازدهی به ارتباطات در پیش‌بینی پیوند از معیارهای شباهت همسایگان مشترک، اتصال ترجیحی و ضریب جاکارد در نسخه وزن‌دار پیشنهاد و ارزیابی شده است. برای اثبات اعتبار روش پیشنهادی، سه مجموعه داده سری زمانی Taiex، فروش خانه و فروش شامپو اتخاذ شده است که در آن از معیار مبتنی بر پیش‌بینی پیوند AUC برای ارزیابی عملکرد گراف وزن‌دار استفاده می‌شود. نشان داده شده است که در گراف وزن‌دار ساخته شده با روش‌های پیشنهادی و اعمال پیش‌بینی پیوند، مقدار AUC حداکثر تا 0.99376 افزایش می‌یابد و تا حد زیادی بهتر از گراف بدون وزن به دست آمده توسط نظریه گراف پدیداری نفوذپذیر محدود عمل می‌کند.