وجود زیرگروه های زیرنرمال تاثیر زیادی بر روی ساختار گروه ها دارد. تا آنجا که در سال 1998 گروه هایی با دو نرمالساز توسط روماس بررسی شد. در ادامه این کار در سال 2000 گروه های موضا متناهی با دو نرمالساز را مورد بررسی قرار داد. در ادامه توتا گروه های دلخواه با سه و چهار نرمالساز را مشخص کرد. در این پایان نامه گروه هایی با تعداد متناهی از زیرگروههای نرمال ساز را مورد بررسی قرار می دهیم و به تاثیر حل پذیری گروه های متناهی توسط زیرگروههای نرمالساز آنها می پردازیم و نشان می دهیم که گروه هایی با 20 نرمالساز حلپذیرند.
