محمد زرین

گراف غیر پوچتوان NG را به گروه G به این صورت نسبت می دهیم که مجموعه رِئوس گراف NG عناصر G باشند و دو راس در این گراف مجاور خواهند بود اگر زیرگروه غیر پوچتوانی را تولید کنند». در این پایان نامه ویژگی های نظری گراف N_G و زیرگراف القاء شده N_G‎ روی ‎G-nil(G)که در آن‎:‎ nil(G)={x∈G|است پوچتوانزیرگروه,y∈G هر برای} را مطالعه می کنیم‎.‎ به کمک گراف N_G،‎ گروه های پوچتوان را خواهیم شناخت‎.‎ در حقیقت ثابت می کنیم که گروه متناهی ‎G‎ پوچتوان است اگر و تنها اگر مجموعه ی درجه های رئوس گراف N_G‎ حداکثر دو عضو داشته باشد‎.‎