در این پایان نامه، ابتدا به مدل بندی دو مسئله ی فیزیکی، الاستو-پلاستیک و اخترفیزیک خواهیم پرداخت. معادله ی الاستو-پلاستیک یک معادله ی ناپایدار غیرخطی است که دارای نقطه ای نامنفرد می باشد و معادله ی دوم که به معادله ی لین-امدن معروف است، یک معادله دیفرانسیل معمولی روی بازه ی نامتناهی می باشد. سپس پایه های سینک به همراه خواص آن معرفی می شوند. در ادامه با استفاده از پایه های سینک و با روش سینک-گالرکین به حل دو مسئله ی الاستو-پلاستیک و اخترفیزیک خواهیم پرداخت و نتایج عددی حاصل را با روش های دیگر مقایسه می کنیم
