محمد رضائی

سرعت امواج الاستیک (سرعت موج فشاری و سرعت موج برشی) از مهم‌ترین پارامترهای دینامیکی سنگ محسوب می‌شوند که در تحلیل رفتار توده‌سنگ، طراحی سازه‌های زیرزمینی، ارزیابی کیفیت سنگ، تعیین مدول‌های دینامیکی و مطالعات ژئوتکنیکی نقش اساسی دارند. اندازه‌گیری مستقیم این پارامترها نیازمند انجام آزمایش‌های آزمایشگاهی یا برداشت‌های صحرایی تخصصی است که علاوه بر هزینه‌بر بودن، در بسیاری از پروژه‌ها با محدودیت زمانی و اجرایی همراه است. از این رو توسعه مدل‌های پیش‌بینی مبتنی بر پارامترهای ساده‌تر فیزیکی و شاخص‌های مهندسی می‌تواند راهکاری کارآمد برای برآورد سریع، دقیق و اقتصادی سرعت امواج الاستیک فراهم سازد. در این پژوهش، به‌منظور پیش‌بینی سرعت موج فشاری و سرعت موج برشی، از دو الگوریتم MARS و CART استفاده شده است. پارامترهای ورودی مورد استفاده شامل شاخص دوام، تخلخل، چگالی، درصد جذب آب و عمق هستند که از جمله مهم‌ترین ویژگی‌های فیزیکی و مهندسی مؤثر بر رفتار دینامیکی سنگ به‌شمار می‌روند. در گام نخست، اهمیت نسبی هر یک از این پارامترها در فرآیند پیش‌بینی با استفاده از الگوریتم جنگل تصادفی مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج تحلیل اهمیت ویژگی‌ها نشان داد که استفاده همزمان از تمامی پارامترهای ورودی منجر به افزایش معنی‌دار دقت مدل می‌شود و مدل‌های تک‌متغیره توان توضیح کامل رفتار پیچیده سرعت امواج را ندارند. همچنین شاخص دوام و تخلخل به‌عنوان اثرگذارترین متغیرها در پیش‌بینی هر دو نوع موج فشاری و برشی شناسایی شدند. در مرحله بعد، مدل‌سازی سرعت موج فشاری و برشی با استفاده از دو الگوریتم MARS و CART انجام شد. نتایج مدل‌سازی سرعت موج فشاری نشان داد که مدل MARS با ضریب تعیین 0/97 و مقادیر RMSE برابر با 118/62 و MAE برابر با 84/99 عملکرد بسیار مطلوبی ارائه داده است. در مقابل، مدل CART برای همین پارامتر ضریب تعیین 0/943 و RMSE برابر با 163/051 را نشان داد که بیانگر دقت پایین‌تر نسبت به MARS در پیش‌بینی سرعت موج فشاری است. در پیش‌بینی سرعت موج برشی، مدل CART با ضریب تعیین 0/972 و RMSE برابر با 58/201 عملکرد دقیق‌تری نسبت به مدل MARS با ضریب تعیین 0/955 و RMSE برابر با 73/09 ارائه داد که عکس نتایج مدل‌سازی سرعت موج فشاری است. به‌منظور ارزیابی جامع عملکرد مدل‌ها، علاوه بر شاخص‌های آماری کلاسیک شامل R2، RMSE، MAE، MSE، MAPE و MARE، از نمودار تابع توزیع تجمعی خطای نسبی و تحلیل باقیمانده‌ها نیز استفاده شده است. نتایج نمودارهای توزیع تجمعی نشان داد که در پیش‌بینی سرعت موج فشاری، مدل MARS تمرکز بیش‌تری از داده‌ها در محدوده خطای کم دارد، در حالی که در پیش‌بینی سرعت موج برشی، مدل CART عملکرد بهتری از نظر توزیع خطا نشان می‌دهد. تحلیل باقیمانده‌ها نیز بیانگر پراکندگی کم‌تر و تمرکز بیش‌تر خطاها در اطراف صفر برای مدل‌های برتر هر پارامتر است که نشان‌دهنده‌ی نبود الگوی سیستماتیک در خطاها و مناسب بودن ساختار مدل‌ها می‌باشد. همچنین، نتایج تحلیل حساسیت نشان داد که شاخص دوام بیش‌ترین تأثیر را در پیش‌بینی هر دو سرعت موج فشاری و برشی دارد و پس از آن تخلخل و چگالی در رتبه‌های بعدی قرار دارند. این یافته‌ها نشان می‌دهند که رفتار سرعت امواج الاستیک به‌طور مستقیم تحت تأثیر ویژگی‌های ساختاری و فیزیکی سنگ قرار دارد و لحاظ کردن مجموعه‌ی کامل این پارامترها در مدل‌سازی سرعت امواج الاستیک ضروری است. در مجموع، نتایج این پژوهش نشان می‌دهد که الگوریتم‌های یادگیری ماشین قادرند با دقت بالا سرعت امواج الاستیک را بر اساس پارامترهای ساده‌تر آزمایشگاهی پیش‌بینی کنند. این رویکرد می‌تواند به‌عنوان ابزاری مؤثر در کاهش هزینه‌ها، افزایش سرعت تصمیم‌گیری مهندسی و بهبود ارزیابی کیفی سنگ در پروژه‌های عمرانی و معدنی مورد استفاده قرار گیرد.