در اﯾﻦ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ، ﺧﻄﺎی ﺑﻬﯿﻨﻪ ﺑﺮای روش ﻫﻢ ﻣﺤلی ﮐﻤﺘرین ﻣﺮﺑﻌات ﻣﺘﺤﺮک به دﺳﺖ آورده ﺷﺪه اﺳﺖ که در حل ﻣﻌﺎدلات اﻧﺘﮕﺮال دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺟﺰیی ﺑﯿﻀﻮی ﻣﺮﺗﺒﻪ دوم ﮐﺎربرد دارد. در ﻣﻮرد ﻣﻌﺎدلات دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺑﯿﻀﻮی ﻧﺸان داده می ﺷﻮد که ﻧﺘﺎﯾﺞ اﯾﻦ ﺗﺤﻘﯿﻖ از ﻧﺘﺎﯾﺞﻗﺒلی ازﻟﺤﺎظ ﻣﯿﺰان ﺧﻄﺎ و ﻣﺮﺗﺒﻪ ﻫﻤگراﯾﯽ بهبودﺣﺎﺻﻞ میﺷﻮ.د ﺳﭙﺲﺑﺮآوردﻫای مرتبه همگرایی بهینه برای معادلات دیفرانسیل جزیی بیضوی مرتیه دوم ارایه می شود. با برخی آزمایش های عددی روی معادلات دیفرانسیل بیضوی اعتبار نتایج نظری را بررسی می کنیم
