محمد قاسمی

در این پایان نامه بر اساس روش پیشگو اصلاحگر آدامز یک روش عددی جدید برای تقریب جواب عددی معادلات کسری از نوع کاپوتو پیشنهاد شده است. با توجه به ویژگی غیرمحلی بودن مشتقات کسری در اکثر موارد به سختی در دسترس است. در نتیجه تحقیق بر روی حل عددی معادلات کسری از اهمیت بالایی برخوردار است. تجزیه و تحلیل خطا برای اثبات دقت روش ما زمانی که مرتبه p مشتقات کسری در p>1 صدق می‌کند اراثه شده است. آزمایشات عددی هم نشان می‌دهد که هم معادلات کسری خطی هم معادلات غیرخطی را می‌توان با این روش حل کرد