در این پایان‌نامه به بررسی کاربرد روش هم‌مکانی سینک بر پایه‌ی تبدیل نمایی یگانه برای حل یک معادله انتگرو-دیفرانسیل جزئی غیرخطی مرتبه چهارم با هسته‌های چندجمله‌ای پرداخته می‌شود. برای گسسته‌سازی مشتق مرتبه اول در بعد زمان، روش اویلر پسرو و برای گسسته‌سازی جملات انتگرال کسری ریمان-لیوویل از قانون کوادراتور پیچشی مرتبه‌ی اول استفاده خواهد شد. برای گسسته‌سازی مسأله در بعد مکان نیز از روش هم‌مکانی سینک استفاده می‌شود. همگرایی روش ارائه شده در بعد زمان و مکان به ترتیب با روش انرژی و آنالیز ماتریسی نشان داده خواهد شد. برای نشان دادن دقت و اعتبار روش، دو مثال عددی نیز مورد بررسی قرار خواهند گرفت.
