ما در این مقاله، رویکردی نوین مبتنی بر تکنیکهای بی-اسپلاین برای حل معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم معرفی و به طور عمیق مورد بررسی قرار میدهیم. روش ما حول کاربرد درونیابی بی-اسپلاین میچرخد که شامل شرایط پایانی نوآورانه بوده و به بررسی جوانب وجود و تخمین خطای مرتبط میپردازد. بهویژه، این تکنیک را بهطور جداگانه برای اسپلاینهای با درجه زوج و فرد توسعه میدهیم که منجر به تقریبهای فوق همگرا میشود و این امر بهویژه هنگام استفاده از اسپلاینهای با درجه زوج حائز اهمیت است. این مقاله تعهد خود را به ارائه تحلیلی جامع گسترش داده، با بررسی عمیق ویژگیهای همگرایی روش و ارائه کرانهای خطای پرمحتوا نشان میدهد. برای اعتبارسنجی تجربی روش خود، مجموعهای از آزمایشهای عددی را ارائه میکنیم. این آزمایشها بر کارایی و کاربردی بودن روش تأکید میکنند و تقریبهای عددی را نشان میدهند که بهطور نزدیک با نتایج نظری پیشبینیشده همخوانی دارند. بنابراین، روش پیشنهادی ما به عنوان ابزاری امیدبخش و قدرتمند برای پرداختن به قلمرو چالشبرانگیز معادلات انتگرال ولترای غیرخطی ظاهر میشود و پلی بین انتظارات نظری و کاربردهای عملی ایجاد میکند.
