در این پایان نامه، به مطالعه گسسته سازی زمان با دقت مرتبه چهارم دومرحله ای صریح پرداخته می شود. با معرفی وزن های متغیر، یک رده از گسسته سازی های زمانی تک-گامی دومرحله ای صریح پیشنهاد می شود که با روش های موجود مانند، روش های اویلر و روش های رونگه-کوتا متفاوت است. نتایج نشان می دهد که گسسته های زمانی دومرحله ای می توانند به صورت شرطی دارای دقت مرتبه چهارم باشند و ناحیه پایداری مطلق روش های پیشنهادی با برخی از انتخاب های ویژه وزن های متغیر می تواند بزرگتر از محدوده کلاسیک صریح مرتبه چهارم یا پنجم رونگه-کوتا باشد و بازه پایدرای مطلق می تواند تقریبا دوبرابر بیشتر باشد. چندین آزمایش عددی برای نشان دادن عملکرد و دقت و همچنین پایداری روش های پیشنهادی انجام می شود.
