در این پایان نامه، قصد داریم شبه درونیاب بی اسپلاین درجه دوم و مکعبی را برای حل دسته ای از معادلات یک بعدی وابسته به زمان از نوع سوبولف به کار برده و روش هایی با دقت بالا برای تقریب جواب ایجاد نماییم همچنین می خواهیم این روش ها را از لحاظ مرتبه ی همگرایی و دقت با هم مقایسه کنیم و همچنین یک روش دیگر بر اساس شبه درونیاب اسپلاین مکعبی پیاده سازی خواهیم نمود که دقت آن در بعد مکان مرتبه ی چهارم است. ما به صورت تحلیلی مرتبه ی دقت روش های فوق را به دست آورده و L^2-پایداری آن ها را در حالت خطی با آنالیز ون نویمن بررسی خواهیم نمود. به عنوان یک مثال عددی مسأله ی بنجامین-بونا-ماهوتی-برگرز را با استفاده از افراز یکنواخت حل نموده و نتایج عددی را با نتایج تحلیلی مقایسه می کنیم.
