در این پایان نامه، معادله ی موج همراه با شرایط مرزی و شرایط اولیه در نظر گرفته شده است. ابتدا حل تقریبی معادله موج با استفاده از روش گالرکین پیوسته مطالعه شده و پایداری و تخمین خطای پیشین مورد بررسی قرار گرفته است، سپس حل تقریبی معادله با استفاده از روش گالرکین ناپیوسته بررسی و مرتبه ی بهینه ی تخمین خطای پیشین محاسبه می شود. در پایان تلفیقی از روش های گالرکین پیوسته و ناپیوسته را مورد مطالعه قرار داده و پایداری و همگرایی و دقت این روش اثبات می شود
