در این پایان نامه به مطالعه حلقه های مابین (X) C و (X) *^C پرداخته شده و تناظر بین ایدلهای حلقه میانی(X) A و Z-فیلتر روی فضای کاملا منظم X بررسی شده است به کمک این تناظر ها مشخص شده که چه ویژگیهایی از (X) C و (X) *^C اینها را در میان حلقه های میانی شناسایی میکند