منصور دانا

در این پایان نامه قضیه فوگلد-پاتنم را برای عملگرهای p- هیپونرمال و log- هیپونرمال مورد بررسی قرار می دهیم. فرض می کنیم T عملگری روی فضای هیلبرت p ، H- هیپونرمال یا log- هیپونرمال باشد و نشان می دهیم که برای برخی عملگرهای کراندار X روی فضای هیلبرت H، اگر XT*=TX آنگاه خواهیم داشت XT=T*X که این مطلب تعمیمی از نتیجه پاتل می باشد. همچنین نشان می دهیم برای عملگر p- هیپونرمال یا log- هیپونرمال *T و عملگر غالب S ، برای برخی عملگرهای کراندار مانند X اگر XT=SX باشد، آنگاه XT*=S*X خواهد بود.