در این پایان نامه به مطالعه و بررسی برخی از کلاس های جدید از عملگرها روی فضای هیلبرت موسوم به (m, n)‐توانی D‐نرمال[DN] و (m, n)‐توانی D‐شبه نرمال [DQN] وابسته به عملگر معکوس درازین با استفاده از معکوس درازین آن پرداخته شده است. همچنین برخی از خواص عملگرهای (m, n)‐توانی D‐نرمال[DN] و (m, n)‐توانی D‐شبه نرمال [DQN] بررسی شده و مثال های آورده شده اند.
