در این پایان نامه، یک روش آرنولدی شتاب داده شده ی تطبیقی بر اساس ضرب داخلی وزن دار برای محاسبه ی رتبه ی صفحه ای مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته و خواص آن مطالعه شده است. وزن های عددی بر اساس و منطبق با بردار مانده موجود متناظر با بردار رتبه ی صفحه ای تقریبی به گونه ای تغییر داده شده تا موجب سرعت بخشی و بهبود کارایی همگرایی گردد. نتایج عددی نشان می دهند که روش آرنولدی شتاب داده شده تطبیقی سریعتر از روش نوع-آرنولدی همگرا می شود، به ویژه وقتی عامل تعدیل به یک نزدیک است. با توجه به برتری همگرایی روش های نوع-آرنولدی به روش های قبلی همچون روش توانی و روش برونیابی مربعی، می توان اعلام کرد که روش جدید سریعتر از روش های موجود برای حل مسأله رتبه ی صفحه ای همگرا می گردد.
