در این پایان نامه، معادله ی انتگرو - دیفرانسیل هذلولوی همراه با شرایط مرزی و شرایط اولیه در نظر گرفته شده است. ابتدا خوش وضعی مساله به معنی اثبات وجود و یکتایی جواب مساله با استفاده از روش تقریب گالرکین مطالعه شده است. سپس، یک روش عنصر متناهی مکان - زمان پیوسته از مرتبه ی یک برای مساله فرموله شده است. پایداری مساله ی دوگان گسسته اثبات شده است که برای محاسبه ی مرتبه بهینه تخمین خطای پیشین به وسیله ی مساله ی دوگان استفاده شده است. در پایان صحت تئوری با یک مثال عددی آزمایش میگردد.
