در این پایان نامه تعدادی پیش بهبود دهنده مثلثی جدید برای مسائل نقطه زینی بر اساس تجزیه متقارن و مثلثی ST را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. علاوه بر این، تخمین هایی برای اعداد شرطی دستگاه های پیش بهبود شده به دست خواهد آمد و پارامترهای شبه بهینه را ارائه می کنیم. آزمایش های عددی ویژگی های پیش بهبود دهنده ها را نمایان و تاثیر آن ها بر همگرایی روش گرادیان مزدوج در حل دستگاه های پیش بهبود شده را تایید می کنند.
