آنالیز عددی به عنوان یکی از شاخه های پر اهمیت ریاضیات کاربردی از جایگاه کلیدی خاصی برخوردار است. می توان این علم و موضوعات پوشش داده شده توسط آن را به عنوان اصلی ترین پل رابط بین دستاوردهای قابل توجهی از شاخه ریاضیات محض نامید و از طرفی در بسیاری از اوقات مکمل موضوعات و نتایج نظری بدست آمده در ریاضیات محض می باشد به گونه ای که در خیلی مسایل که روشهای نظری توانایی ارایه و یا نمایش جواب مسایل را ندارند از روشهای آنالیز عددی استفاده می گردد. مسایل زیادی هم هستند که تنها داده های موجود آنها مستقیما از نتایج آزمایشات رشته های مختلف علوم و یا مهندسی گرفته شده و روشهای توصیف و یا تقریب کننده پدیده پنهان مسئله در دستان قدرتمند آنالیز عددی می باشد که البته آنالیز عددی هم به نوبه خود سازگار و هماهنگ با دستاوردها ی کامپیوتری می باشد. در واقع دانشمندان فعال در این شاخه جز تاثیر گزارترین متخصصین بر پیشرفتهای نرم افزاری و حتی سخت افزاری کامپیوتری بوده و هستند و از طرفی از نتایج آن برای پیشرفت پروژه های خود بهره می برند. هدف این مقاله تبین جایگاه آنالیز عددی بوده و اینکه امروزه بدون ملاحظات آنالیز عددی نمی توان ادعا کرد که روشی فراگیر و سازگار با سیستم های کامپیوتری ابداع کرده ایم که مثلا ویژگی سرعت کافی، حافظه مورد نیاز کم، قابلیت اعتماد و امثال آن را دارد. برای حل یک مسئله گرفته شده از بسیاری از پدیده ها و رشته های مختلف لازم است تا شناخت کافی از ابزارها و مجموعه های عددی قابل دسترس در سیستم های کامپیوتری داشته باشیم تا بر اساس آن توقعات و روشهای خود را ابداع و ارایه نمایم. اهمیت این موضوع زمانی بیشتر روشن می گردد که بدانیم چگونه با کامپیوتر و فضا های محدود در اختیار آنها روشهایی با قدرت محاسباتی بالا و قابل اعتماد ابداع نماییم تا برای مسایل با اندازه بزرگ و یا حتی خیلی بزرگ و گاها بد وضع بتوانند در زمانی منطقی و با دقتی قابل تحمل جواب مسایل را بیابند.
