الگوریتم $QR$ همچنان یکی از مهم ترین روش ها برای محاسبه مقادیر ویژه و بردار های ویژه ماتریس ها است. بیشتر بحث های الگوریتم $QR$ با یک نسخه بسیار ابتدایی شروع می شود و با گام هایی به سمت نسخه هایی از این الگوریتم که واقعاً استفاده می شوند حرکت می کند. در این پایان نامه یک مسیر آموزش محور ارزشمند را پیگیری می کنیم که مستقیماً به الگوریتم های $QR$ چند انتقال ضمنی که در عمل استفاده می شوند، منتهی می شود و الگوریتم $QR$ پایه را بطور کامل دور زده و نادیده می گیرد.
