هدف اصلی این پایان نامه مطالعه روش های حل معادلات ماتریسی چند جمله ای با تکیه بر روش نیوتن می باشد. برای این منظور، در آغاز به معرفی چند جمله ای های ماتریسی در حالت کلی می پردازیم و در ادامه رابطه بین جواب دستگاه معادلات ماتریسی چند جمله ای و مسائل مقدار ویژه ی چند جمله ای های ماتریسی را بیان و اثبات می نماییم. پس از آن روش نیوتن با جستجوی خطی دقیق برای حل معادلات ماتریسی درجه دوم را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه عدد حالت مسئله معادلات ماتریسی درجه دوم و رابطه ی آن با روند محاسبه ی خطای پسرو یک جواب تقریبی بررسی می شود. جستجو های خطی نسبتا کم هزینه هستند و از لحاظ نظری و عملی خاصیت همگرایی سراسری روشنیوتن را بهبود می بخشند. در پایان آزمایشهای عددی برای پشتیبانی نتایج نظری ارائه می شوند.
