در این مقاله شرایط لازم و کافی برای کرانداری و معکوس پذیری عملگر ضرب نقطه ای روی فضاهای وزن دار از توابع هولومورفیک روی نیم صفحه بالایی را می یابیم، که در آن وزن های ما لزوما در هیچ شرط رشدی صدق نمی کنند. همچنین نشان می دهیم عملگر ضرب نقطه ای روی این فضاها فشرده نیست. در پایان نیز یک سوال باز مطرح می کنیم.
