در این پژوهش تکنیک تجزیه دامنه در حل معادلات وابسته زمانی برای روش تقابل دوکان که تعمیمی از روش عناصر مرزی است ارایه میگردد. و نقش چند تابع پایه ای شعاعی گوماگون در بهبود این روش مورد بررسی قرار گرفته و با هم مقایسه میگردد. روش تقابل دوکان یک روش کارآمد برای حل معادلات دیفرانسیل غیرهمگن بوده که در آن ابتدا قسمت ناهمگن معادله بوسیله توابع پایه شعاعی تقریب شده و از طریق آن یک جواب خصوصی برای مغادله بدست میآید. سپس بوسیله تکنیک جواب خصوصی به روش عناصر مرزی، معادله حاصل بصورت عددی حل می شود. روش فوق معمولا یدلیل استفاده از تابع پایه ای شعاعی منجر به یک مساله بد وضع می شود. تجزیه ی دامنه یک روش موثر برای مقابله با بد وضعی بوده که در آن با تقسیم دامنه فیزیکی مساله به زیر دامنه های کوچکتر از بروز بد وضعی جلوگیری می شود. بعلاوه با جایگزین کردن مساله های کوچکتر بجای مساله اصلی هزینه حل ان به میزان قابل ملاحظه ای کاهش یافته و کارایی روش را افزایش میدهد. همچنین چون روش عناصر مرزی برای معادلات وابسته ی زمانی مستلزم تکرار در گامهای متوالی زمانی است، افزایش کارایی محاسباتی در این حالت بیشتر از معادلات مستقل زمانی است. دقت روش تقابل دوگان قویا به دقت تقریب توسط تابع پایه ای شعاعی بستگی دارد. بنا بر این توابعی که بوسیله روش تجزیه ی دامنه بیشترین کاهش را در عدد شرطی ماتریس درونیاب داشته باشند می توانند نقش موثری در تکنیک تجزیه ی دامنه از خود نشان دهند. در این تحقیق نقش پنج تابع پایه ای شعاعی در تکنیک تجزیه ی دامنه با هم مقایسه شده و نشان داده می شود که تابع TPS و شکل تعمیم یافته آن بهترین گزینه در روش تجزیه ی دامنه می باشند.
