در این پایان نامه، یک روش بدون شبکه محلی برای حل معادله دیفرانسیل جزئی هذلولوی درجه دوم در حالت دو بعد به کار برده می شود. همچنین روش تفاضل کرانک-نیکلسون برای گسسته سازی مشتق زمانی به کار گرفته خواهد شد. سپس از توابع پایه شعاعی محلی برای تقریب هم مکانی استفاده خواهد شد که در این روش مجموعه کوچکی از نقاط گرهی در اطراف یک گره مرکزی انتخاب می شود. در روش محلی کل دامنه به زیر دامنه هایی با یک گره مرکزی تقسیم خواهد شد که این روش منجر به تولید یک دستگاه کوچک خواهد شد که کارایی محاسباتی را افزایش خواهد داد.\\ در انتها چند مثال به همراه روش هایی برای حل عددی معادله هذلولوی با شرایط اولیه مناسب و شرایط مرزی دیریکله، ارائه می شود. توابع پایه شعاعی استفاده شده از نوع مولتی کوادریک می باشد. هدف از این پایان نامه بررسی کارایی روش های بدون شبکه مبتنی بر روش هم نشینی بر پایه توابع پایه ای شعاعی برای حل معادلات مشتقات جزئی می باشد.
