در این رساله، ابتدا معادله ی پسرو-پیشروی گرما را معرفی می کنیم. سپس هر کدام از روش های تابع شعاعی و المان مرزی را به طور مفصل توضیح خواهیم داد. و در ادامه روش تفاضل متناهی برای حالت یک بعدی، روش ترکیبی تفاضل متناهی و پایه شعاعی را برای حالت های یک بعدی و دوبعدی و روش تقابل دوگان را برای حالت دوبعدی روی معادله ی پسرو-پیشرو پیاده سازی می کنیم. همگرایی و پایداری روش تفاضل متناهی را برای حالت یک بعدی و همگرایی و پایداری زمانی را برای بقیه روش ها مورد بررسی قرار خواهیم داد در پایان با انجام چند کار تجربی، عملکرد روشهای پیشنهادی را ارزیابی خواهیم نمود.
