در بررسی و مطالعه مدل های مختلف کیهان شناسی پتانسیل ها یک تاثیر ساده ولی مهم در مدل دارند و انتخاب پتانسیل است که پایداری مدل و به عبارتی سر نوشت عالم را تحت تاثیر قرار می دهد. به بیان دیگر و به صورت خلاصه مدل هایی از کیهان شناسی مقبولیت دارند که به لحاظ ساختار دینامیکی پایدار باشند. در این پایان نامه با بررسی و مطالعه مدل های میدان اسکالر کانونیک بر هم کنش کننده با ماده، ابتدا شکل پتانسیل میدان اسکالر را به دست می آوریم. سپس با جایگذاری در معادله حرکت میدان اسکالر، پایداری مدل از لحاظ ساختار دینامیکی بررسی می کنیم. نقاط پایدار مدل را در دوره های تابش غالب، ماده غالب و میدان اسکالر غالب به دست آورده و نشان می دهیم که حل های جاذب در این مدل ها از نوع پایدار مارپیچی هستند.\\
